Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Étape 1.2

Réécrivez le polynôme.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Étape 1.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a + 3 b}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 b$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 b}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 (b)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (a) + 3 (b)$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a + b)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à ${(a + b)}^{2}$ et $a + b$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $a + b$ à partir de ${(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{3 (a + b)}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $a + b$ à partir de $3 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a + b}{3}$